Во-первых, в дробную степень можно возводить только неотрицательные числа, поэтому формула: справедлива только тогда, когда а≥0 и при этом n∈{2;3;4;5;...} Во-вторых, существует огромное количество примеров, ответы на которые зависят от написания числа: в виде корня n-ой степени или в виде дробной степени. Вот простой пример: решим 2 неравенства решением первого неравенства: решаем методом интервалов и получаем: х∈(0;3) для второго неравенства появляется ОДЗ: если есть корень n-ой степени, то это самое число n может принимать ТОЛЬКО НАТУРАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, КРОМЕ ЕДИНИЦЫ, так как корень 1-ой степени не существует. то есть для нашего уравнения: х∈{2;3;4;5;...} c учетом ОДЗ решением будет являться только число 2 ОТВ: х=2
![\sqrt[n]{a^{m} } =a ^{ \frac{m}{n} }](/tpl/images/0580/6260/b2e70.png)
![1) 8 ^{\frac{1}{x} }\ \textgreater \ 2 \\ 2) \sqrt[x]{8} \ \textgreater \ 2](/tpl/images/0580/6260/72c94.png)
![\sqrt[x]{8} \ \textgreater \ 2 \\ (\sqrt[x]{8}) ^{x} \ \textgreater \ 2^x \\ 8\ \textgreater \ 2^x \\ 2 ^{3} \ \textgreater \ 2^x \\ 3\ \textgreater \ x \\ x\ \textless \ 3](/tpl/images/0580/6260/98e3f.png)
0 - орел
000 101
001 100
010 110
011 111
всего 8 комбинаций, орел выпадает в 3 комбинациях ровно 2 раза
вероятность равна 3:8=0,375