Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть, дано: х2+рх+ф=0 м и н некоторые числа м+н=-р м*н=ф док-ть: м и н корни квадратного уравнения док-во: х2+рх+ф=0 х2-(м+н) *х+м*н=0 х2-мх-нх+м*н=0 х (х-н) -м (х-н) =0 (х-м) (х-н) =0 х-м=0 х-н=0 х=м х=н чтд
2a / a+2 + 2a / 6-3a + 8a / a²-4 = 2a / a+2 - 2a / 3(a-2) + 8a / (a-2)(a+2) = 2a * 3(a-2) - 2a*(a+2) + 8a*3 / 3(a-2)(a+2) = 6a²-12a-4a²-4a+24a / 3(a-2)(a+2) = 2a²+8a / 3(a-2)(a+2) = 2a(a+4) / 3(a-2)(a+2)
деление:
2a(a+4) / 3(a-2)(a+2) : a-4 / a-2 = 2a(a+4) / 3(a-2)(a+2) * a-2 / a-4 = 2a(a+4) / 3(a+2)(a-4) = 2a²+8a / 3a²-6a-24