Question

в решении уравнения с неизвестным в знаменателе: (y+5)/(y^2-5*-5)/(2*y^2-10*y)=(y+25)/(2y^2-50) это уравнение в учебнике по алгребе за 7-й класс. пытался решать, но постоянно приходил к каким-то совсем запутанным состояниям. для справки: тема с подобными уравнениями идет задолго до решений квадратных уравнений, так что по идее уравнение должно решаться без сведения к квадратному уравнению. в общем, буду за показанный алгоритм решений. в конце учебника следующий ответ: 15

Answer 1

$\frac{y+5}{y^2-5y} - \frac{y-5}{2y^2-10y}= \frac{y+25}{2y^2-50}$
$\frac{y+5}{y(y-5)} - \frac{y-5}{2y(y-5)}= \frac{y+25}{2(y-5)(y+5)}$
$\frac{y+15}{2y(y-5)}= \frac{y+25}{2(y-5)(y+5)} = \frac{(y+5)(y+15)}{2y(y-5)(y+5)}- \frac{y^2+25y}{2y(y-5)(y+5)} =0$
$\frac{y^2+20y+75-y^2-25y}{2y(y-5)(y+5)} =0$
$\frac{75-5y}{2y(y-5)(y+5)} =0$
$75-5y=0$
$y=15$