Объяснение:
a) 2x+y=7;
4x-y=5. См скриншот (2-04...)
----------------
б) 2x+3y=0;
x-3y=-9; См скриншот (3-04...)
--------------------
в) x-y=-1;
x+4y=-16; См скриншот (4-04...)
-------------
г) x-2y=6;
3x+4y=8; См скриншот (5-04...).
***
Решить:
x+y=5;
2x-3y=0;
---------------
x=5-y;
2(5-y)-3y=0;
10-2y-3y=0;
-5y=-10;
y=2.
--------
x=5-2;
x=3.
-----------------
4x-7y=3;
2x+5y=-7; [*(-2)]
-----------
4x-7y=3;
-4x-10y=14;
Складываем:
-7y+(-10y)=3+14;
-17y=17;
y=-1.
------------
Подставим в 4x-7y=3:
4x-7(-1)=3;
4x=-4;
x=-1.
ответ: 1) определим уравнение касательной проведенной к графику данной функции в точке с абциссой x₀=2 по формуле y=y₀+y'(x₀)(x-x₀)
y₀=y(2)=2*2-2²=4-4=0 ; y'=2-2x ; y'(2)=2-4=-2
y=-2(x-2)=-2x+4 ; y=-2x+4
2) найдем точки пересечения графиков y=-2x+4 и y=2x-x²
-2x+4=2x-x²
x²-2x+4-2x=0
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
(2;0)
3) найдем точки пересечения графика y=2x-x² с ОХ
y=2x-x²=0
х(2-х)=0
x₁=0 ; x₂=2
4) найдем точкy пересечения графика y=-2x+4 с ОУ
х=0 ; y=-2x+4=-2*0+4=4
(0;4)
5) схематически построим графики y=-2x+4 и y=2x-x²
6) площадь фигуры ограниченной линиями y=2x-x^2 и касательной проведенной к графику данной функции в точке с абциссой x=2 и с осью ординат
S=SΔOAB-SкриволинейногоΔOCB=
= (OA*OB2)-∫(2x-x²)dx=(4*2/2)-[(2x²2)-(x³3)]=4-[x²-(x³3)]==4-[2²-(2³3)]=4-[4-(8/3)]=4-4+8/3=8/3=2 2/3
Объяснение:
Скорость, км/ч Расстояние, км Время, ч
1-й поезд х 120 120/х
2-й поезд х+10 120 120/(х+10)
По условию, 2-й поезд вышел на 3 часа позже, а пришел на 2 часа позже 1-го поезда, т.е. в пути он был на 3-2=1 час меньше 1-го поезда.
Составим уравнение:
120/х - 120/(х+10) = 1 |*x(x+10)
120(x+10)-120x=x²+10x
120x+1200-120x=x²+10x
1200=x²+10x
x²+10x-1200=0
D=10²-4*1*(-1200) = 100+4800=4900=70²
x₁=(-10+70)/2 = 60/2 = 30
x₂=(-10-70)/2 = -80/2 =-40 <0 - лишний корень, т.к. скорость не
может быть отрицательной
х=30 км/ч - скорость первого поезда
х+10=30+10=40 км/ч - скорость второго поезда