Пусть х детей было в первой секции, тогда (120 - х) детей было во второй. Уравнение:
х + 0,15х + (120 - х) + 0,3 · (120 - х) = 144
1,15х + 120 - х + 36 - 0,3х = 144
1,15х - х - 0,3х = 144 - 120 - 36
-0,15х = -12
х = -12 : (-0,15)
х = 80 (детей) - было в первой секции
120 - 80 = 40 (детей) - было во второй секции
ответ: 80 детей и 40 детей.
Проверка:
80 + 0,15 · 80 = 80 + 12 = 92 (дет.) - стало в 1-й секции
40 + 0,3 · 40 = 40 + 12 = 52 (дет.) - стало во 2-й секции
92 + 52 = 144 (дет.) - стало в двух секциях (по условию задачи)
-6=-9(7+x)+4x
-6=-42-9х+4х
-6=-42-5х
5х=-36
х=-7,2
ответ. х=-7,
2-х+4(7-х)=-7х+5 -х+28-4х = -7х+5
-х-4х+7х = 5-28
d = 8/5
Объяснение:
5x^2-6x+d=0
Пусть
x_1 = 2x_2, где
x_1 - первый корень квадратного уравнения
x_2 - второй корень квадратного уравнения,
тогда по теореме Виета (дла случая а≠1) запишем систему:
(x_2)*(2x_2)= d/5;
x_2+2x_2= 6/5;
решаем:
2*(x_2)^2=d/5;
3x_2=6/5;
далее:
2(x_2)^2=d/5;
x_2=6/(5*3) = 2/5;
подставим в первое уравнение
2*((2/5)^2)=d/5;
d/5= 2*4/25=8/25;
d/5=8/25;
d=40/25=8/5
Проверка:
5x^2-6x+8/5=0
D=6^2-4*5*8/5=36-32=4;
x_12=1/10*(6±√(4));
x_1= 8/10; x_2=4/10
x_1/x_2=(8/10)/(4/10)=2 как в условии!
x_1*x_2=8/10*4/10=32/100=8/25=d/5 - правильно
x_1+x_2=4/10+8/10=12/10=6/5=-(-6)/5 - верно!
80 в первой и 40 во второй секциях
Объяснение:
В двух секциях занимались 120 детей.
Пусть в первой секции занимались х детей, тогда во второй секции занимались (120-х) детей.
Количество детей в первой секции увеличилось на 15% и стало равным х*(100%+15%)/100% = 1,15х человек.
Количество детей во второй секции увеличилось на 30% и стало равным (120-х)*(100%+30%)/100% = 1,3*(120-х) человек.
По условию, общее количество детей в двух секциях стало равным 144. Составляем уравнение:
1,15х+1,3(120-x)=144
1,15x+156-1,3x=144
-0,15x=-12
x=-12:(-0,15)
x=80 детей занимались в первой секции
120-х=120-80=40 детей занимались во второй секции