Question

Решите системы уравнений МЕТОДОМ ДОМНОЖЕНИЯ И СЛОЖЕНИЯ:

а) вложение

б) вложение

Answer 1

Объяснение:

1.

первую строчку домножить на -5

-15х-10у＝-40

и слодить, тогда получим

-7у＝-35

у＝5

отсюда, х＝

3х+2*5＝8

3х＝8-10

3х＝-2

х＝-2/3

корни

х＝-2/3

у＝5

2.

домножим вторую строчку на -2

получим

4а-2b²＝6

и сложим, тогда получим

а²+4а＝12

а²+4а-12＝0

решаем и получаем

а1＝-6

а2＝2

и находим b

-6²+2b²＝6

2b²＝6-36

2b²＝-30

b²＝-15

b корней нет, т.к число в квадрате не может быть отрицательным

берем другое значение

2²+2b²＝6

2b²＝6-4

2b²＝2

b²＝1

b1＝1

b2＝-1

корни

а ＝2

b＝+ - 1

надеюсь, все ясно)

Answer 2

Добрый день! Давайте решим задачу по методу домножения и сложения.

а) Решим первую систему уравнений методом домножения и сложения. У нас есть следующие уравнения:
2x + 5y = 19 (1)
3x - 2y = -4 (2)

Для начала домножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент x в обоих уравнениях совпадал:
4x + 10y = 38 (3)

Теперь сложим полученное уравнение (3) с уравнением (2):
(4x + 10y) + (3x - 2y) = 38 + (-4)
4x + 3x + 10y - 2y = 34
7x + 8y = 34 (4)

Теперь у нас есть система уравнений:
7x + 8y = 34 (4)
3x - 2y = -4 (2)

Домножим второе уравнение (4) на 7, чтобы коэффициенты y совпадали:
21x - 14y = -28 (5)

Теперь сложим полученное уравнение (5) с уравнением (4):
(7x + 8y) + (21x - 14y) = 34 + (-28)
7x + 21x + 8y - 14y = 6
28x - 6y = 6 (6)

Теперь у нас есть система уравнений:
28x - 6y = 6 (6)
3x - 2y = -4 (2)

Чтобы решить эту систему, из уравнения (6) выразим x:
28x = 6 + 6y
x = (6 + 6y) / 28

Подставим выражение для x в уравнение (2):
3((6 + 6y) / 28) - 2y = -4

Упростим это уравнение и решим его:
18 + 18y - 56y = -112
18 - 38y = -112
-38y = -130
y = (-130) / (-38)
y = 3.421

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x:
x = (6 + 6(3.421)) / 28
x = 2.571

Итак, решение данной системы уравнений методом домножения и сложения:
x = 2.571
y = 3.421

б) Теперь решим вторую систему уравнений методом домножения и сложения. У нас есть следующие уравнения:
3x + 2y = 15 (7)
2x - 3y = -11 (8)

Домножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент x в обоих уравнениях совпадал:
9x + 6y = 45 (9)

Теперь сложим полученное уравнение (9) с уравнением (8):
(9x + 6y) + (2x - 3y) = 45 + (-11)
9x + 2x + 6y - 3y = 34
11x + 3y = 34 (10)

Теперь у нас есть система уравнений:
11x + 3y = 34 (10)
2x - 3y = -11 (8)

Домножим второе уравнение (10) на 11, чтобы коэффициенты y совпадали:
22x - 33y = -121 (11)

Теперь сложим полученное уравнение (11) с уравнением (10):
(11x + 3y) + (22x - 33y) = 34 + (-121)
11x + 22x + 3y - 33y = -87
33x - 30y = -87 (12)

Теперь у нас есть система уравнений:
33x - 30y = -87 (12)
2x - 3y = -11 (8)

Чтобы решить эту систему, из уравнения (12) выразим x:
33x = -87 + 30y
x = (-87 + 30y) / 33

Подставим выражение для x в уравнение (8):
2((-87 + 30y) / 33) - 3y = -11

Упростим это уравнение и решим его:
(-174 + 60y) / 33 - 3y = -11
(-174 + 60y - 99y) / 33 = -11
(-174 - 39y) / 33 = -11
-174 - 39y = -363
-39y = -189
y = (-189) / (-39)
y = 4.846

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x:
x = (-87 + 30(4.846)) / 33
x = 2.727

Итак, решение данной системы уравнений методом домножения и сложения:
x = 2.727
y = 4.846

Это и есть ответ на задачу. Если у тебя возникли еще вопросы, обращайся!"