в
а)y= x² - 4x +3
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
а)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0+3= 3
Также такой точкой является свободный член уравнения c = 3
Координата точки пересечения (0; 3)
b)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² - 4x + 3
x² - 4x + 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16 -12)/2
х₁,₂ = (4±√4)/2
х₁,₂ = (4±2)/2
х₁ = 1
х₂ = 3
Координаты нулей функции (1; 0) (3; 0)
c)Ось симметрии = -b/2a = 4/2=2 X=2
да
Объяснение:
Пусть числитель равен х, тогда знаменатель (х +1). Исходная дробь будет выглядеть как х / (х + 1). Измененная дробь — х / (х + 3).
Разность дробей составляет 1/4. Получаем уравнение:
х / (х + 1) - х / (х + 3) = 1 / 4;
4 * х * (х + 3) - 4 * х * (х + 1) = (х +1) * (х + 3);
4 * х² + 12 * x - 4 * x² - 4 x = x² + 4 * x + 3;
x² - 4 * x +3 = 0;
D = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;
х1 = (4 - 2) / 2 = 1;
х2 = (4 + 2) / 2 = 3.
Задача имеет два решения:
1) х1 = 1; y1 = x1 + 1 = 2.
Первая дробь, удовлетворяющая условиям — 1/2.
Проверка:
1/2 - 1/4 = 1/4.
2) х2 = 3; y2 = x2 + 1 = 4.
Вторая дробь, удовлетворяющая условиям — 3/4.
Проверка:
3/4 - 3/6 = 1/4.