Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1).
Объяснение:
Построить в одной системе координат графики уравнений:
у=2х/3-3 и у= -2х+5, определить координаты точки пересечения.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у=2х/3-3 у= -2х+5
Таблицы:
х -3 0 3 х -1 0 3
у -5 -3 -1 у 7 5 -1
Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1).
t=А/v
х производительность учителя
γ производительность ученика
А=1
1/х время на работу учит
1/γ время на работу учен
1/(х+γ) время на работу учен+учит
0,5/(х+γ)+0,5/х время на работу учен+учит (учен болеет)
составим систему:
1/γ-1/х=5 ⇒*2
0,5/(х+γ)+0,5/х-1/(х+γ)=2 ⇒*5
2/γ-2/х=2,5/(х+γ)+2,5/х-5/(х+γ)
2/γ-4,5/х+2,5/(х+γ)=0
(2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ)/(х*γ*(х+γ))=0
2*х²=4,5*у²
х=1,5*у
1/γ-1/1,5*γ=5
(1,5-1-7,5*γ)/(1,5*γ)=0
γ=1/15
х=1/10
выполнили работу ученик за 15 дн, учитель за10 дн
x²+2x+31=x²+3x+x+3
2x+31=4x+3
2x=28
x=14
ответ: 14; 15 ;16; 17