Найти 2 числа одо из которых в 4 раза больше другого а их сумма равна 10

Question

Алгебра: Найти 2 числа одо из которых в 4 раза больше другого а их сумма равна 10

doganbcat999 · Accepted Answer

Пусть за х(часов)-первая выполнит,а х+5(часов) -выполнит вторая машина.
1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй.

а 1/6 ч общая производительность за 1час

Составим уравнение:
1/х+1/(х+5)=1/6 - приводим к общему знаменателю-
6*х*(х+5)6х+6х+30=х²+5х
х²-7х-30=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(13+7)/2=20/2=10;
x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.
ТОГДА

первая снегоуборочная машина в отдельности выполнить всю работы за 10часов

а вторая 10+5=за 15часов.

MOGZ ответил