Question

1)arccos(- 1/2)+ 3 arcsin (-корень из 2/2) 2) cos(234 градусов) 3)tg (альфа + бета) если tg альфа= 1/2 , ctg бета = (-2/3) 4)2 cos в квадрате pi/8 - 1 5)cos 2 альфа ,если cos альфа = 0,4

Answer 1

$arccos(- \frac{1}{2} )+ 3arcsin(- \frac{ \sqrt{2} }{2})= \frac{2 \pi }{3} - \frac{3 \pi }{4} =- \frac{ \pi }{12} \\ cos234^{0}=cos(270^{0}-36^{0})=-sin36^{0} \\ tg \alpha = \frac{1}{2} ; ctg \beta =- \frac{3}{2}; tg \beta =- \frac{2}{3} \\ tg( \alpha + \beta )= \frac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta } = \frac{ \frac{1}{2} - \frac{3}{2} }{1- \frac{1}{2}*(- \frac{3}{2} ) } = \frac{-1}{1+ \frac{3}{4} } =- \frac{4}{7} \\ 2cos^{2} \frac{ \pi }{8}-1=cos \frac{2 \pi }{8} \\$$cos \frac{2 \pi }{8} =cos \frac{ \pi }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ cos2 \alpha =2cos^{2} \alpha -1=2*0,4^{2}-1=-0,52$