Найдем, в каких пределах может изменяться сума цифр трехзначного числа:
- минимальная сумма цифр равна 1 (у числа 100)
- максимальная сумма цифр равна 27 (у числа 999)
Найдем наибольшую сумму цифр среди чисел от 1 до 27. Очевидно, что нужно по возможности максимально увеличить разряд единиц и разряд десятков. Таким образом, образуется два кандидата: числа 19 и 27.
- сумма цифр числа 19 равна 1+9=10
- сумма цифр числа 27 равна 2+7=9
Итак, наибольшая сумма цифр суммы цифр равна 10. Значит, искомая сумма цифр равна 19.
Трехзначные числа с суммой цифр 19 можно разделить на две группы: содержащие одинаковые цифры и не содержащие одинаковые цифры.
Рассмотрим случай, когда в записи числа используются одинаковые цифры:
9-9-1, 9-5-5, 8-8-3, 7-7-5, 7-6-6 - итого 5 случаев, для каждого из которых существует перестановок цифр указать место для уникальной цифры). Всего для этих вариантов имеем 5·3=15 чисел
Рассмотрим случай, когда в записи числа не используются одинаковые цифры:
9-8-2, 9-7-3, 9-6-4, 8-7-4, 8-6-5 - итого, 5 случаев, для каждого из которых существует перестановок цифр. Всего для этих вариантов имеем 5·6=30 чисел
Таким образом, всего есть 15+30=45 чисел, удовлетворяющих поставленному условию.
ответ: 45
ответ:ответ: 20,45км/ч - скорость катера в стоячей воде.
Объяснение:
Х- скорость в стоячей воде (х + 3 ) -скорость по течению (х - 3) - скорость против течения 40 / (х +3) - время по течению 40/ (х - 3) - время против течения по условию составим уравнение: 40/ (х + 3) + 40/ (х - 3) = 5 - 1 40х - 120 + 40х + 120 = 4х^2 -36 -4x^2 + 80x + 36 = 0 x^2 - 20x - 9 = 0 d = 400 -4(-9) = 400 + 36 = 436; yd = 20,9 (округлено) x1 = (20 + 20,9) / 2 = 20,45 x2 = (20 - 20,9)/2 = - 0,45 (не соответствует условию )
3) (1/5) ³⁺ˣ ≥ 125
(5⁻¹)³⁺ˣ≥ 5³ , 5⁻³⁻ˣ≥ 5³ так как основание 5>1 , то -3-х ≥ 3 , х≤-6
наибольшее целое это -6
4) log2(7x-1)-log½(x) ≥ 1+log2(3). Ограничения 7x-1>0 и х>0⇒ x>1/7
log2(7x-1)-log(2⁻¹)(x) ≥ log2(2)+log2(3)
log2(7x-1)-(-1)*log(2)(x) ≥ log2(6)
log2(7x-1)+log(2)(x) ≥ log2(6)
log2(7x-1)*(x) ≥ log2(6) основание 2>1 ⇒
(7x-1)*(x) ≥ 6
7х²-х-6≥0 , 7х²-х-6=0 , D=169 ,x1=1,x2=-6/7.метод интервалов
+ + + [-6/7]- - - - [1]+ + + x∈(-∞;-6/7] ∪[1;+∞)
Но x>1/7 ⇒ x∈ [1;+∞)