Для того, чтобы доказать тождество, преобразуем левую часть равенства , применяя формулы приведения.
Икс
знак равно
5
а также
y
знак равно
-
2
Объяснение:
Два уравнения:
3
Икс
-
4
y
знак равно
23
(A) и
5
Икс
+
2
y
знак равно
21 год
(B)
Очевидно, мы можем исключить
y
умножив уравнение (B) на
2
и добавив его к (A) . Теперь мы получаем
2
×
(
5
Икс
+
2
y
)
+
3
Икс
-
4
y
знак равно
2
×
21 год
+
23
или же
10
Икс
+
4
y
+
3
Икс
-
4
y
знак равно
42
+
23
или же
13
Икс
знак равно
65
т.е.
Икс
знак равно
65
13
знак равно
5
Теперь поместив это значение
Икс
в (B) получаем
5
×
5
+
2
y
знак равно
21 год
или же
25
+
2
y
знак равно
21 год
Следовательно
y
знак равно
21 год
-
25
знак равно
-
4
или же
y
знак равно
-
2
по формулам приведения
cos(π+α)=-cosα , cos²(π+α)=(-cosα )²= cos²α
sin(π/2+α)=cosα , sin²(π/2+α)=cos²α
cos(π-α)=-cosα
cos(2π-α)=cos(-α)=cosα
tg(π/2-α)=ctgα , tg²(π/2-α)=ctg²α
ctg(3π/2-α)=tgα ,ctg²(3π/2-α)=tg²α
теперь все закидываем в дробь