моторная лодка по течению реки 8км, а против течения 3км, затратив на весь путь 45 минут. Найдиье собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км ч
Пусть собственная скорость моторная лодки х километров в час, тогда скорость моторной лодки по течению реки (х + 2) километров в час, а скорость моторной лодки против течения реки (х - 2 ) километров в час. Нам известно, что моторная лодка проплыл 8 километров по течения реки и 3 километра против течения реки за 45 минут = 45/60 часа = 3/4 часа. Составляем уравнение:
Хорошо, давайте построим график для данной последовательности.
Для начала заполним таблицу, используя данную формулу: an = n - 2
n | an
------------
1 | -1
2 | 0
3 | 1
4 | 2
5 | 3
Теперь у нас есть пять точек данных, которые соответствуют значениям n и an. Теперь нам нужно построить график, где по горизонтальной оси будут значения n, а по вертикальной оси - значения an.
Давайте разместим точку (-1, 1) на графике. Это значит, что при n = 1, значение an равно -1.
Затем разместим точку (0, 0). Это значит, что при n = 2, значение an равно 0.
Затем разместим точку (1, 1). Это значит, что при n = 3, значение an равно 1.
Затем разместим точку (2, 2). Это значит, что при n = 4, значение an равно 2.
И, наконец, разместим точку (3, 3). Это значит, что при n = 5, значение an равно 3.
Теперь соединим все эти точки линией, чтобы построить график.
Это график последовательности an = n - 2. Каждая точка на графике соответствует паре (n, an) из нашей таблицы. Таким образом, график показывает, как значение an изменяется с изменением значения n.
1. Квадратным корнем из числа а называется такое число b, что b * b = а. Квадратный корень из числа 81 равен 9, так как 9 * 9 = 81. Квадратный корень из числа 16 равен 4, так как 4 * 4 = 16.
2. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется такое число b, что b * b = а и b ≥ 0. Квадратный корень из числа 25 равен 5, так как 5 * 5 = 25. Квадратный корень из числа 0,49 равен 0,7, так как 0,7 * 0,7 = 0,49.
3. Равенство √а = в выполняется, когда а = в². Докажем, что 0,2 является арифметическим квадратным корнем из 0,04: 0,2 * 0,2 = 0,04. Докажем, что -3 не является арифметическим корнем из числа 9: -3 * -3 ≠ 9.
4. Выражение √а имеет смысл, когда а ≥ 0, то есть когда а неотрицательное число.
Выражения √((-10))², √(-25*4), √(-16*(-4)) не имеют смысла, так как в них числа под знаком корня отрицательные.
5. Уравнение х²=а имеет один корень, когда а = 0; два корня, когда а > 0; и не имеет корней, когда а < 0.
Корни уравнения х² = 64: x = 8, -8.
Корень уравнения х² = 0: x = 0.
Уравнение х² = -49 не имеет корней, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа равносильно извлечению мнимого числа, что не определено при работе с действительными числами.
6. Чтобы вычислить √3 с точностью до десятых, сначала найдем приближенное значение:
√3 ≈ 1.7
Точное значение не может быть выражено цифрами до десятых.
7. График функции у = √х - график положительной половины параболы, ориентированный вверх, ветви которого проходят через точку (0, 0).
Сравнение чисел: √1,7 ≈ 1,3, а √1,9 ≈ 1,4. Значит, √1,9 больше, чем √1,7.
5 < √12 < 4, так как √12 ≈ 3,46.
Решим задачу при уравнения.
Пусть собственная скорость моторная лодки х километров в час, тогда скорость моторной лодки по течению реки (х + 2) километров в час, а скорость моторной лодки против течения реки (х - 2 ) километров в час. Нам известно, что моторная лодка проплыл 8 километров по течения реки и 3 километра против течения реки за 45 минут = 45/60 часа = 3/4 часа. Составляем уравнение:
3/(х - 2) + 8/(х + 2) = 3/4;
3 * (х + 2) + 8 * (х - 2)/(х - 2) * (х + 2) = 3/4;
3 * х + 6 + 8 * х - 16/(х^2 - 2^2) = 3/4;
11* х -10 / х^2 - 4 = 3/4;
44 * х - 40 = 3х^2 -12;
3х^2 - 44 * х + 28 = 0;
D = 1 936 - 336 = 1600;
х = (44 + 40)/6 = 14 километров в час - собственная моторной лодки.
ответ: 14 километров в час.
Объяснение: