За сутки стрелки часов перпендикулярны друг другу ровно 44 раза: После 00:00 минутная стрелка поворачивается на угол (90+a)°, а часовая на угол а°. При этом часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной. 90+a = 12a 90 = 11a a = 90/11° = (8 2/11)° За 1 час часовая стрелка поворачивается на 360/12 = 30°. Значит, первый раз стрелки станут перпендикулярны друг другу через 90/11 : 30 = 3/11 часа = 60*3/11 мин = 180/11 мин = 16 4/11 мин = = 16 мин 240/11 сек = 16 мин 21 9/11 сек Второй раз наступит, когда угол будет равен 270°. Тогда часовая стрелка повернется на угол b°, а минутная на (270+b)° 270+b= 12b 270 = 11b b = 270/11° = (24 6/11)° Это случится в момент 270/11 : 30 = 9/11 часа = 540/11 мин = 49 1/11 мин = 49 мин 60/11 сек = 49 мин 5 5/11 сек. Дальше это положение будет повторяться по 2 раза в час. Первое положение, когда часовая стрелка слева от минутной, 90°, повторяется через 12/11 часа = 1 час 1/11 = 1 час 60/11 мин = = 1 час 5 5/11 мин = 1 час 5 мин 300/11 сек = 1 час 5 мин 27 3/11 сек. Второе положение, когда часовая стрелка справа от минутной, 270°, тоже повторяется через 1 час 5 мин 27 3/11 сек. Всего 22 раза за 12 часов, или 44 раза за сутки.
1. Пусть х-количество 2-х местных байдарок,
тогда 12-х -количество 3-х местных байдарок.
В двухместных байдарках разместилось 2х человек,
а в трёхместных 3(12-х) человек.
По условию задачи всего было 29 человек.
Составляем уравнение:
2х+3(12-х)=29
2х+36-3х=29
-х=29-36
-х=-7
х=7- было 2-х местных байдарок
2.Запишите уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А: 3х+4у=12, А (8;-8)
3х+4у=12
4у=12-3х
у=3-3/4 х
k=-3/4
у=kx+b
A(8;-8)
-8=-3/4*8+b
b=-8+12=4
y=-3/4x+4 -уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А.
3.Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки: А (1;3), В (5;-4)
вектор АВ(5-1;-4-3)=(4;-7)
(х-1)/4 = (у-3)/-7
-7х+7=4у-12
7х+4у-19=0 - искомое уравнение прямой