‼️ Докажите тождество: cos²(π+a) - sin²(π/2+a)-cos(π-a)cos(2π+a)/tg²(π/2+a)ctg²(3π/2-a)=cos²a - id2137014320210328 от dimok120503 28.03.2021 23:01

Question

Алгебра: ‼️ Докажите тождество: cos²(π+a) - sin²(π/2+a)-cos(π-a)cos(2π+a)/tg²(π/2+a)ctg²(3π/2-a)=cos²a

dimok120503 · Accepted Answer

1) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол .
В треугольнике ABC большая сторона AB против этой стороны лежит <C,
значит <C = 120° . Сумма углов в треугольнике равна 180° , значит третий неизвестный угол треугольника равен 180 - (120 + 40) = 180 - 160 = 20°.
AC - меньшая сторона треугольника против неё лежит <B , значит <B = 20°
Против стороны BC лежит <A, значит < A = 40°.

2) <A = 50° , <B = x , <C = 12x
Сумма углов в треугольнике равна 180° , значит
50 + x + 12x = 180
13x = 130
x = 10° - <B
12 * 10 = 120° - < C

3)
A|
|
| D
|
C| B

<C = 90° , <B = 35°
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит
<A = 90° - <B = 90° - 35° = 55°
В треугольнике ACD , <ADC = 90° , так как CD - высота
<ACD = 90° - <A = 90° - 55° = 35°
ответ : 35° , 55° , 90°

‼️ Докажите тождество:cos²(π+a) - sin²(π/2+a)-cos(π-a)cos(2π+a)/tg²(π/2+a)ctg²(3π/2-a)=cos²a

MOGZ ответил

‼️ Докажите тождество:
cos²(π+a) - sin²(π/2+a)-cos(π-a)cos(2π+a)/tg²(π/2+a)ctg²(3π/2-a)=cos²a