Речь идёт о площадях подобных треугольников.
Их площади относятся как квадраты коэффициентов подобия.
Размеры светлого треугольника: основание равно 1-(-1) = 2, высота равна 2-0 = 2. Его площадь S1 = (1/2)2*2 = 2 кв.ед.
Треугольник, состоящий из светлого и закрашенной фигуры, имеет высоту, равную 2-(-1) = 3.
То, что они подобны видно по рисунку - основания треугольников параллельны. То есть они попадают под следствие: прямая, пересекающая треугольник и параллельная стороне треугольника, отсекает от этого треугольника подобный треугольник.
Коэффициент подобия определяем по соотношению высот и он равен 3/2.
Площадь большего треугольника S2 = S1*(3/2)² = 2*(9/4) = 9/2 кв.ед.
ответ: S3 = S2 - S1 = (9/2) - 2 = 5/2 кв.ед.
Теория:
Для уравнения вида ax²+bx+c=0 формула дискриминанта будет выглядеть следующим образом:
D = b²-4ac
1) 3x²+4x-1 = 0
D = 4²-4*3*(-1) = 16+12 = 28 = (2√7)²
2) х²+6х+9 = 0
D = 6²-4*1*9 = 36-36 = 0