Объяснение:
x² -10x-24=0
D=b²-4ac=(10)²-4*1*(-24)=100+96=196=14
x₁=(-b+√d)/2a=(10+14)/2=12
x₂=(-b-√d)/2a=(10-14)/2=-2
ответ:x₁=12;x₂=-2
6543 и 6210
Объяснение:
Рассматриваются четырёхзначные числа M, среди которых нужно выбрать числа, удовлетворяющие условиям:
1) 6000 < M < 7000;
2) M делится на 9;
3) каждая следующая цифра M меньше предыдущей.
Если представить число M в виде 
, где хотя-бы один из цифр x или y или z отличен от 0, то 1-условие выполнено. Но, если выполняется 3-условие, то есть если 6>x>y>z, то 1-условие выполняется.
Рассмотрим все числа вида , для которых выполнено 3-условие:
6543, 6542, 6541, 6540, 6532, 6531, 6530, 6521, 6520, 6510;
6432, 6431, 6430, 6421, 6420, 6410;
6321, 6320, 6310;
6210.
Остается проверить 2-условие для этих чисел. Используем признак делимости на 9:
Число А делится на 9 ⇔ Сумма цифр числа А делится на 9.
Нетрудно проверить, что только следующие числа делятся на 9:
6543 (6+5+4+3=18) и 6210 (6+2+1+0=9).
Объяснение:
x²-10x-24=0
a=1 b=-10 c=-24
D=b²-4ac=(-10)²-4*1*(-24)=100+96=√196=14²
x₁=-b+√D/2*a=10+14/2*1=24/2=12
x₂=-b-√D/2*a=10+14/2*1=-4/2=-2