Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
4 4 4
Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.
И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.
Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.
m = 308 кг
Объяснение:
o - олово; m - медь; X - общая масса сплава
o + m = X
0,7*X = 0,7(o+m) = m (масса меди в сплаве)
0,7*X + o = 0,7(o+m) + o = X
m = o + 176 кг (меди больше олова на 176 кг), поэтому:
m + o = o + 176 + o = X
o + 176 = m (1)
0,7(o+m) + o = M -> вместо m подставляем (1) ->
0,7(o+o+176) + о = M (2)
o + 176 + o = M (3)
Приравниваем (2) и (3):
0,7(2o+176) + o = 2o + 176 (заменим o на x чтоб легче было):
0,7(2x+176) + x = 2x + 176
1,4x +176*0,7 + x = 2x + 176 |-2x | - 176*0,7
2,4х - 2х = 176 * 1 - 176*0,7
0,4x = 176 * 0,3
0,4x = 52.8 -> 4x = 528 -> x = 132 кг = o (нашли олово, теперь ищем медь)
(1) -> m = o + 176 = 132 + 176 = 308 кг