Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+15) км/ч скорость мотоциклиста.
Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.
Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+15) км.
Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+15)=7х.
Второй этап. Работа с составленной математической моделью.
Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:
4(x+15)=7x
4x+60=7x
7x-4x=60
3x=60
x=60:3
x=20
Третий этап. ответ на вопрос задачи.
Получили, что х=20, значит, скорость велосипедиста 20 км/ч.
20+15=35 км/ч скорость мотоциклиста
7*20=140 км расстояние между городами
скорость велосипедиста 20 км/ч;
скорость мотоциклиста 35 км/ч;
расстояние между городами 140 км.
№1
а) (х-3)(х-7)-2х(3х-5)=х²-7х-3х+21-6х²+10х=-5х²+21
в) 2(m+1)2-4m=4(m+1)-4m=4m+4-4m=4
б)4а(а-2)-(а-4)2=4а²-8а-(2а-8)=4а²-8а-2а+8=4а²-10а+8
№2
a) x³-9x=x(x²-9)=x(x-3)(x+3)
№3
16x⁴-81=(4x²-9)(4x²+9)=(2x-3)(2x+3)(4x²+9)
Объяснение:
на 2-ом используем формулу a²-b²=(a-b)(a+b)
на 3-ем используем тоже используем формулу a²-b²=(a-b)(a+b)