АВ=18 мм, ВС=24 мм
Найду диагональ основания:
Имеем угол ABC=90⁰. По Пифагору
АС²=d²=18²+24²; d²=900; d=30(мм)
АО=1/2d=1/2*AC=15(мм)
Имеем угол AOS=90⁰. По Пифагору
OS²=h²=25²-15²=400; h=20(мм)
V = 1/3*Sосн*h = 1/3*18*24*20 = 2880(мм³)
Объяснение:
Рассмотрим девятизначное число вида a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=a₁·10⁸+a₂·10⁷+a₃·10⁶+a₄·10⁵+a₅·10⁴+a₆·10³+a₇·10²+a₈·10¹+a₉, у которого все цифры различны.
Разобъём данные девять цифр на пары (a;10-a)={(1;9); (2;8); (3;7);(4;6);(5;5);(6;4);(7;3);(8;2);(9;1)}
Сопоставим каждое девятизначное число из условия другому числу след образом.
a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉,↔(10-a₁)(10-a₂)(10-a₃)(10-a₄)(10-a₅)(10-)(10-a₆)(10-a₇)(10-a₈)(10-a₉)
Однозначность такого сопоставления очевидно
Сумма любых двух чисел из таких пар равна
(a₁·10⁸+a₂·10⁷+a₃·10⁶+a₄·10⁵+a₅·10⁴+a₆·10³+a₇·10²+a₈·10¹+a₉)+
(10-a₁)·10⁸+(10-a₂)·10⁷+(10-a₃)·10⁶+(10-a₄)·10⁵+(10-a₅)·10⁴+(10-a₆)·10³+(10-a₇)·10²+(10-a₈)·10¹+a₉)=
10·10⁸+10·10⁷+10·10⁶+10·10⁵+10·10⁴+10·10³+10·10²+10·10¹+10=
=10⁹+10⁸+10⁷+10⁶+10⁵+10⁴+10³+10²+10¹+10=1111111110
Количество же таких пар равно 9!/2
Значить сумма всех чисел удовлетворяющих условию равна
1111111110·9!/2=1111111110·7!·36 что кратно 111111111
Ч.Т.Д.
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
Если отбросить слово прямоугольной, то решаем так. Все боковые ребра пирамиды равны, т.е. вершина пирамиды равноотстоит от его вершин основания, а т.к. наклонные - боковые ребра пирамиды равны, то равны и проекции этой пирамиды, тогда основание высоты - это центр окружности, описанной около ее основания, т.е. точка пересечения диагоналей прямоугольника.
Диагонали прямоугольника равны. найдем одну из них, по Пифагору, т.е. √(24²+18²)=√(576+324)=√900=30/мм/, в точке пересечения диагонали делятся пополам, т.е. половина диагонали равна 30/2=15/мм/.
Найдем теперь высоту пирамиды из треугольника, в котором известна половина диагонали основания 15мм и боковое ребро =25 мм, высота равна h=√(25²-15²)=√(40*10)=20/мм/
площадь основания равна s=18*24=432/мм²/
Найдем объем пирамиды v=s*h/3=432*20/3=144*20=2880/мм³/