В решении.
Объяснение:
1. Задайте формулою лінійну функцію, графік якої проходить через точки А (-9; 15) і В (6; -30).
Уравнение вида y = kx + b;
Используя координаты точек А и В, составить систему уравнений:
15 = -9k + b
-30 = 6k + b
Умножить первое уравнение на -1 и решить систему сложением:
-15 = 9k - b
-30 = 6k + b
Сложить уравнения:
-15 - 30 = 15k
-45 = 15k
k = -45/15
k = -3;
Теперь подставить значение k в любое из двух уравнений и вычислить b:
15 = -9k + b
15 = -9*(-3) + b
15 = 27 + b
b = 15 - 27
b = -12.
Формула линейной функции: у = -3х - 12.
2. Човен за 3 год руху за течією і 2 год руху проти течії долає 92 км. За 9 год руху за течією човен долає відстань у 5 разів більшу, ніж за 2год руху по озеру. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.
Лодка за 3 часа движения по течению и 2 часа движения против течения преодолевает 92 км. За 9 часов движения по течению лодка преодолевает расстояние в 5 раз больше, чем за 2 часа движения по озеру. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки (и скорость по озеру).
у - скорость течения.
х + у - скорость лодки по течению.
х - у - скорость лодки против течения.
3(х + у) - расстояние по течению.
2(х - у) - расстояние против течения.
По условию задачи система уравнений:
3(х + у) + 2(х - у) = 92
9(х + у) = 5(2*х)
Раскрыть скобки:
3х + 3у + 2х - 2у = 92
9х + 9у = 10х
Привести подобные:
5х + у = 92
9у = х
Подставить выражение х через у во втором уравнении в первое и вычислить у:
5*9у + у = 92
46у = 92
у = 2 (км/час) - скорость течения.
х = 9у
х = 18 (км/час) - собственная скорость лодки.
Проверка:
3*20 + 2*16 = 60 + 32 = 92 (км), верно.
9*20 = 5*2*18
180 = 180 (км), верно.
Объяснение:
1)Квадрат суммы: 9y-(1+3y)²
9y-(1+3y)²=9y-(1+6y+9y²)=9y-1-6y-9y²=3y-1-9y²
2) Квадрат разности: (2x-3y)²
(2x-3y)²=(2x)²-2×2x×3y+(3y)²=4x²-12xy+9y²
3) Разность квадрата: (3x-2y)(3x+2y)
(3x-2y)(3x+2y)=(3x)²-(2y)²=9x²-4y²
4) Разность кубов: 27a⁶-x³
27a⁶-x³=3³(a²)³-x³=(3a²)³-x³
27a⁶-x³=(3a²)³-x³=(3a²-x)((3a²)²+3a²×x+x2)=(3a²-x)(9a⁴+3a²+x²)
5) Сумма кубов: 8u³+u³
8u³+u³=2³×u³+u³=(2u)³+u³=(2u+u)((2u)²-2u×u+u²)=(2u+u)(4u²-2u+u²)
6) Куб суммы: (a+3b)³
(a+3b)³=a³+3×a²×3b+3×a(3b)²+(3b)³=a³+9a²b+27ab²+27b³
7) Куб разности: 2x-y
(2x-y)³=(2x)³-3(2x)²×y+3×2x×y²-y³=8x³-3×4x²×y+6xy²-y³=8x³-12x²y+6xy²-y³