В решении.
Объяснение:
Число -6 є корнем квадратного рівняння 5х² + bх – 6 = 0.
Знайти другий корінь рівняння і значення b.
Теорема Виета применяется в приведённых уравнениях.
Преобразовать данное уравнение в приведённое, разделив все части уравнения на 5:
х² + b/5 x - 6/5 = 0
↓
х² + 0,2b x - 1,2 = 0
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -р; х₁ * х₂ = q;
↓ ↓
-6 + х₂ = -0,2b -6 * х₂ = -1,2 - система уравнений;
Выразить х₂ через b в первом уравнении, подставить значение во второе уравнение и вычислить b:
х₂ = -0,2b + 6
-6 * (-0,2b + 6) = -1,2
1,2b - 36 = -1,2
1,2b = -1,2 + 36
1,2b = 34,8
b = 34,8/1,2
b = 29;
Теперь вычислить х₂:
х₂ = -0,2 * 29 + 6
х₂ = -5,8 + 6
х₂ = 0,2.
Вернуть приведённое уравнение к первоначальному виду:
5 * (х² + 29/5 x - 6/5) = 5х² + 29х - 6 = 0.
Проверка показала, что вычисленные элементы соответствуют условию задачи.
10-4(2x+5)=6y-13
4y-63=5(4x-2y)+2
4y-63-20x+10y-2=0
14y-65-20x=0
x=0.7y-3.25
3-8x-6y=0
3-8*(0.7y-3.25)-6y=0
3-5.6y+26-6y=0
29-11.6y=0
y=29/11.6y=2.пятых
14*2.5-65-20x=0
-30-20x=0
x=-30/20
x=-1.5
В решении.
Объяснение:
Число -6 є корнем квадратного рівняння 5х² + bх – 6 = 0.
Знайти другий корінь рівняння і значення b.
Теорема Виета применяется в приведённых уравнениях.
Преобразовать данное уравнение в приведённое, разделив все части уравнения на 5:
х² + b/5 x - 6/5 = 0
↓
х² + 0,2b x - 1,2 = 0
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -р; х₁ * х₂ = q;
↓ ↓
-6 + х₂ = -0,2b -6 * х₂ = -1,2 - система уравнений;
Выразить х₂ через b в первом уравнении, подставить значение во второе уравнение и вычислить b:
х₂ = -0,2b + 6
-6 * (-0,2b + 6) = -1,2
1,2b - 36 = -1,2
1,2b = -1,2 + 36
1,2b = 34,8
b = 34,8/1,2
b = 29;
Теперь вычислить х₂:
х₂ = -0,2b + 6
х₂ = -0,2 * 29 + 6
х₂ = -5,8 + 6
х₂ = 0,2.
Вернуть приведённое уравнение к первоначальному виду:
5 * (х² + 29/5 x - 6/5) = 5х² + 29х - 6 = 0.
Проверка показала, что вычисленные элементы соответствуют условию задачи.