х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
Объяснение:
Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0; у₀= -3, отсюда с= -3.
Уравнение параболы у=ах²+bх+с.
Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:
15=а*6²+0*6-3
15=36а-3
-36а= -3-15
-36а= -18
а= -18/-36
а=0,5
Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3
Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:
0,5х²-3=0
0,5х²=3
х²=6
х₁,₂= ±√6
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
ответ: (1;2.5).
Объяснение:
найдите координаты точки пересечения графиков функций
y=2x + 0,5 и y = -4x +6,5.
Для этого приравняем правые части уравнений. найдем "x":
2x+0.5=-4x+6.5;
2x+4x=6.5-0.5;
6x=6;
x=1;
В одно из уравнений подставим х=1 - находим у:
у=2*1+0,5;
у=2,5.