Сколькими можно взвесить на рычажных весах 20 кг риса, используя гири массой 1кг, 2 кг,
5 кг?

Question

Алгебра: Сколькими можно взвесить на рычажных весах 20 кг риса, используя гири массой 1кг, 2 кг, 5 кг?

Lbailieva · Accepted Answer

U=arcsin(2x); du=2*(1/√(1-4x^2)dx
dv=xdx; v=integral xdx=(x^2) /2+c;
integral udv=uv- integral vdu

Применяя эту формулу (интегрирования по частям), получим
integral arcsin2x *xdx=arcsin2x *(0,5x^2+c) - integral (0,5x^2+c) * (2/√(1-4x^2))dx=

0,5x^2 *2/√(1-4x^2)=x^2 /√(1-4x^2)
Пусть √(1-4x^2)=t; t^2=1-4x^2; x^2=(1-t^2)/4; 2dx=1/4 *(-2dt); dx=-1/4 *dt

integral x^2 /√(1-4x^2) dx=integral ((1-t^2) /(4t)) (-1/4 dt=-1/16(int 1/tdt-int tdt)=
=-1/16 * (ln|t| -t^2/2 )+c
получаем ...=arcsin2x *0,5x^2+1/16 *(ln|√1-4x^2)-(√(1-4x^2)^2 /2+c
Проверьте еще раз!

Сколькими можно взвесить на рычажных весах 20 кг риса, используя гири массой 1кг, 2 кг, 5 кг?

MOGZ ответил

Сколькими можно взвесить на рычажных весах 20 кг риса, используя гири массой 1кг, 2 кг,
5 кг?