Question

У першій ємкості 200 л бензину, а в другій 120 л. Якщо першу ємкість заповнити доверху бензином з доугої, то друга ємкість буде заповнена на 4/9. Якщо ж другу ємкість заповнити доверху з першої, то перша ємкість буде заповнена на 7/12. Яка місткість кожної ємкості? Будь ласка систему рівнянь

Answer 1

Первая емкость 240, вторая 180

Объяснение:

x - емкость №1 и в ней 200 л

у - емкость №2  и в ней 120 л

Перелили из второй в первую. В первую влезет х-200 и станет x

во второй останется

120-(x-200)=(320-x)=4y/9.

Если перелили из второй в первую (у-120).

во второй станет y, в первой останется 200-(у-120)=320-у=7x/12.

Получаем систему уравнений (одновременно избавляясь от дробей)

9x+4y=2880

7x+12y=3840

Умножая первое уравнение на 3 получаем:

27x+12y=8640

7x+12y=3840

Вычитая почленно из первого второе:

20x=4800;

x=240

у=(2880-9x)/4=(2880-9*240)/4=180