В левой части стоит квадратный корень, который неотрицателен . Значит он может быть меньше только положительного выражения . Но сумма квадр. корней тоже неотрицательна . Поэтому условие положительности суммы квадр. корней можно не писать .
ОДЗ:
Возведём в квадрат обе части неравенства .
Теперь неравенство будет эквивалентно совокупности двух систем.
или
Нашли нули функции .
Решаем неравенство методом интервалов. Наносим нули функции на числовую ось и вычисляем знаки на получившихся промежутках . Надо выбрать любое число, принадлежащее интервалу , подставить его в функцию, и определить , какой знак принимает ф-ция в нужном интервале .
Например,
(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3) Упростим данное выражение, для этого раскроем скобки. Также заметим, что (x+1)(x^2-x+1) - это формула сокращенного умножения: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) , где, в нашем случае, a - это x, а b - это x, таким образом, (x+1)(x^2-x+1)=x³+1.
Заметим, (x+3)(x-3) - тоже формула сокращенного умножения - разность квадратов
(x+3)(x-3)=x²-9/ Преобразуем наше выражение, дораскрываем скобки:
(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=x³+1-x(x²-9)=x³+1-x³+9x=9x+1.
Найдем значение выражение при x=1:
9*1+1=10.
Удачи!
Объяснение:
Из равенства xy = yx следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть То же самое равенство показывает, что a1y = b1x, ..., any = bnx. Пусть для определённости x < y. Тогда из записанных равенств следует, что a1 < b1, ..., an < bn, то есть y = kx, где k – целое число. Подставляя равенство y = kx в исходное равенство xy = yx, получаем xkx = (kx)x, то есть xk–1 = k. По предположению k > 1, а значит, x > 1. Ясно, что 22–1 = 2. Легко также проверить, что если x > 2 или k > 2, то xk–1 > k.
ответ
{2, 4}.
ответ :
Объяснение:
ОДЗ :
Возведем в квадрат
Данный промежуток удовлетворяет ОДЗ :
ответ :