-3,2 (минус три целых две десятых)
Объяснение:
Для того, чтобы сделать вычисления более рациональными, используем свойство степеней:
а^n • b^n = (a•b)^n.
В нашем случае
(-0.2)⁵ : (0.1)⁴ =(-0,2)• (-0.2)⁴ : (0.1)⁴ = -0,2•(-0,2:0,1)⁴ = -0,2•(-2)⁴ = - 0,2•16 = -3,2.
1. Область определения функции — множество всех действительных чисел.
2. Множество значений функции:
Так как синус изменяется от -1 до 1, то оценивая в виде двойного неравенства, имеем
Множество значений функции y=-2sinx: отрезок [-2;2].
3. Функция периодическая с периодом T = 2π
4. Функция нечетная , так как y(-x) = 2sin x = -y(x)
5. Наибольшее значение, равное 2, при 
Наименьшее значение, равное -2, при 
6. Функция возрастает на отрезке ![\bigg[-\dfrac{3\pi}{2};-\dfrac{\pi}{2}\bigg]](/tpl/images/0199/1232/9b9b9.png)
и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 
убывает на отрезке ![\bigg[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\bigg]](/tpl/images/0199/1232/aa45e.png)
и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на
Докажем сначала, что корень единственный. Для этого исследуем функцию 
корни производной 
В точке 
функция имеет локальный максимум, в точке 
- локальный минимум, после него функция монотонно растет.
так как корень из двух меньше, чем 1,5. Итак, слева от функция возрастает, справа убывает, начиная с снова возрастает. Поскольку функция в точке отрицательна, существует только один корень функции (и расположен он правее ; для нас, правда, важна только его единственность).
Возвращаемся к уравнению 
Для его решения применим метод Кардано. Замена 
после элементарных упрощений получаем уравнение 
Вроде бы надо исследовать оба значения p, однако оба они дадут одно и то же значение t (кстати, ранее мы даже доказали, что двух решений быть не может). Итак, пусть p=2; ![q=\sqrt[3]{2};\ t=\sqrt[3]{2}+\frac{2}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}; x=2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}](/tpl/images/0199/1839/61451.png)
ответ: ![2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}](/tpl/images/0199/1839/f6929.png)
Объяснение:
(-0,2)⁵ : (0,1)⁴ = -0,2⁵ : (1/10)⁴ =
-(1/5)⁵ : 1/10000 = -1/3125 * 10000/1 =
-1/5 * 16/1 = -16/5 = -3. 1/5 или -3,2