Question

Вычислите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 4х-5у=2 и 2х-5у=-4 Выберите один ответ: 0
a. (-2;-3)
b. (3; 2)
c. (2; 3)
d. (2; -3)

Answer 1

b. (3; 2)

Объяснение:

Составим систему уравнений:

$\displaystyle\left \{ {{4x-5y=2} \atop {2x-5y=-4}} \right.$     /*-1

$\displaystyle\left \{ {{4x-5y=2} \atop {-2x+5y=4}} \right.$

Сложим оба уравнения:

4х-5у-2х+5у=2+4

2х=6

х=3

4*3-5у=2

12-5у=2

-5у=-10

у=2

Answer 2

Решение.

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, надо решить систему уравнений

$\left\{\begin{array}{l}\bf 4x-5y=2\\\bf 2x-5y=-4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 5y=4x-2\\\bf 5y=2x+4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 4x-2=2x+4\\\bf 5y=2x+4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x=6\\\bf 5y=2x+4\end{array}\rightleft\{\begin{array}{l}\bf x=3\\\bf 5y=2\cdot 3+4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=3\\\bf 5y=10\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=3\\\bf y=2\end{array}\right$

Точка пересечения имеет координаты  ( 3 ; 2 ) .

ответ:  b) .