пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
Объяснение:
у²-18у+81=(y-9)(y-9)
25а²-36в²=(5a+6b)(5a-6b)
3а²-3в²=3*(a²-b²)=3*(a+b)(a-b)
3а²+6ав+3в²=3*(a²+2ab+b²)=3*(a+b)(a+b)
15сх+2сх-сху-30с=17cx-30c-cxy=c*(17x-30-xy)
2а⁴-250а=2a*(a³-125)=2a*(a-5)(a²+5a+25)
4а³-4в³=4(a-b)(a²+ab+b²)
с⁴-81=(c²-9)(c²+9)=(c²+9)(c-3)(c+3)
(2х-3у)²-(5х+6у)=