1) Пусть скорость при подъеме х км/час, а скорость при спуске у км/час 2) тогда составим систему уравнений: 24/х+16/у=4 1/3 дорога от А до В 16/х+24/у=4 дорога от В до А 3) Решаем: Выразим х через у во втором уравнении: х=16:(4-24/у) подставим значение х в первое уравнение: 24 : 16 :(4-24/у) + 24/у=13/3 24/16 * (4-24/у) + 24/у=13/3 3/2 * 4 - 3/2 * 24/у + 24/у=13/3 6 - 36/у + 24/у = 13/3 36/у - 24/у = 6-13/3 12/у = 5/3 у = 12 * 3/5 = 7 1/5 у = 7 1/5 км/ч скорость при спуске х=16 : (4 - 24 : 36/5) = 16 : (4-30/9) = 16 : 6/9 = 16 * 9/6 = 24 х=24 км/ч скорость при подъеме
Решение: 1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим:
-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10. Тогда 3х = 3*10 = 30(мм) 4х = 4*10 = 40(мм). 2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
a - катет с - гипотенуза a с индексом с - отрезок.
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм). ответ: 18 и 32 мм
2) тогда составим систему уравнений:
24/х+16/у=4 1/3 дорога от А до В
16/х+24/у=4 дорога от В до А
3) Решаем:
Выразим х через у во втором уравнении:
х=16:(4-24/у)
подставим значение х в первое уравнение:
24 : 16 :(4-24/у) + 24/у=13/3
24/16 * (4-24/у) + 24/у=13/3
3/2 * 4 - 3/2 * 24/у + 24/у=13/3
6 - 36/у + 24/у = 13/3
36/у - 24/у = 6-13/3
12/у = 5/3
у = 12 * 3/5 = 7 1/5
у = 7 1/5 км/ч скорость при спуске
х=16 : (4 - 24 : 36/5) = 16 : (4-30/9) = 16 : 6/9 = 16 * 9/6 = 24
х=24 км/ч скорость при подъеме