Розв'язання завдання додаю.
В першому не треба ніякої заміни. Як би було рівняння, то так, заміна. А в простих виразах , як цей, краще розкривати дужки .
В решении.
Объяснение:
дитячий майданчик має форму прямокутника обнесений парканом обща довжина якого становить 54 м.Знайди довжини сторін цього майданчика якщо його площа становить 140 м2.
Детская площадка имеет форму прямоугольника, обнесена забором, общая длина которого составляет 54 м. Найти длины сторон этой площадки, если её площадь составляет 140 м².
a - длина прямоугольника.
b - ширина прямоугольника.
Р прямоугольника = 2(a + b) = 54 м.
S прямоугольника = a * b = 140 м².
Система уравнений:
2(a + b) = 54
a * b = 140
Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:
a + b = 27;
Выразить а через b:
a = 27 - b;
Подставить выражение а во второе уравнение и вычислить b:
(27 - b) * b = 140
27b - b² - 140 = 0/-1
b² - 27b + 140 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =729 - 560 = 169 √D=13
b₁=(-b-√D)/2a
b₁=(27-13)/2
b₁=14/2
b₁=7;
b₂=(-b+√D)/2a
b₂=(27+13)/2
b₂=40/2
b₂=20;
a = 27 - b;
a₁ = 27 - 7
a₁ = 20;
a₂ = 27 - 20
a₂ = 7;
Получили две пары решений: (20; 7) и (7; 20).
Так как длина прямоугольника обозначена а, за решение принять первую пару:
20 (м) - длина площадки.
7 (м) - ширина площадки.
Пример 1)
Разберёмся сначала с числителем:
Для наглядности сделаем замену
:
(мы использовали формулу квадрата суммы
в обратную сторону)
Подставим:
При этом мы должны записать ОДЗ
, чтобы не получилось деление на ноль.
Пример 2)
(перед тем, как сокращать, мы должны записать ОДЗ:
и
, чтобы не получилось деление на ноль):
Пример 3)
(перед тем, как сокращать, мы должны записать ОДЗ:
и
, то есть
, чтобы не получилось деление на ноль):
Пример 4)
(в числителе второй дроби записано разложение квадрата суммы
, поэтому получим следующее):
(перед тем как сокращать, мы должны записать ОДЗ:
и
, чтобы не получилось деление на ноль):
Если что-нибудь непонятно — спрашивай.
не за меня, а чтобы война закончилась.