Question

Чи проходить графік функції у = tg x через точку: 1) A (- π/4; 1)
2) B(-π/3; - √3);
3) C (π; 0)?

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую точку по очереди и проверим, проходит ли график функции через нее.

1) Точка A (- π/4; 1):
Для проверки подставим значение x = - π/4 в уравнение функции y = tg x:
y = tg (- π/4) = sin (- π/4) / cos (- π/4)

Так как sin (- π/4) = -1/√2 и cos (- π/4) = 1/√2, то:
y = (-1/√2) / (1/√2) = -1

Поэтому график функции у = tg x не проходит через точку A.

2) Точка B(-π/3; - √3):
Аналогично подставим значение x = -π/3 в уравнение функции y = tg x:
y = tg (- π/3) = sin (- π/3) / cos (- π/3)

Так как sin (- π/3) = -√3/2 и cos (- π/3) = 1/2, то:
y = (-√3/2) / (1/2) = -√3

Таким образом, график функции у = tg x проходит через точку B.

3) Точка C (π; 0):
Подставим значение x = π в уравнение функции y = tg x:
y = tg (π) = sin (π) / cos (π)

Так как sin (π) = 0 и cos (π) = -1, то:
y = 0 / -1 = 0

График функции у = tg x проходит через точку C.

Итак, график функции у = tg x проходит через точку B(-π/3; - √3) и точку C (π; 0), но не проходит через точку A (- π/4; 1).