1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
1) Докажите тождество
(х+у)³=х³+у³+3ху(х+у);
(х+у)³=х³+у³+3х²у+3ху²;
можем сложить по формуле сокращённого умножения (хз как на русском)
(х+у)³=(х+у)²;
доказано
тождество - показатели с обоих сторон одинаковы.
2) (а-b)²=a²+b²-2ab; По условию а+b=5 и ab=-3;
Подставим: 25-2×(-3)=25-6=19;