ответ: Щоб розв'язати систему рівнянь графічно, необхідно спочатку побудувати графіки обох рівнянь на координатній площині. Тоді точка їх перетину буде відповіддю системі.
Для першого рівняння 3х - у = 5, перетворимо його до вигляду у = 3х - 5. Знаходимо кілька значень х і знаходимо відповідні значення у:
При х = 0, у = 3 * 0 - 5 = -5
При х = 1, у = 3 * 1 - 5 = -2
При х = 2, у = 3 * 2 - 5 = 1
Тепер побудуємо графік цього рівняння, малюючи прямі лінії, які проходять через ці точки:
3x - y = 5
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/
Тепер перейдемо до другого рівняння x + 4y = 6. Перетворимо його до вигляду y = (-1/4)x + 3/2. Знаходимо кілька значень х і відповідні значення у:
При х = 0, у = (-1/4) * 0 + 3/2 = 3/2
При х = 1, у = (-1/4) * 1 + 3/2 = 5/4
При х = 2, у = (-1/4) * 2 + 3/2 = 1/2
Тепер побудуємо графік другого рівняння:
Copy code
|
x + 4y = 6
|
|
|
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/
Зараз поглянемо на графіки обох рівнянь. Їх перетин буде точкою, що задовольняє обидва рівняння і є відповіддю системі:
3x - y = 5
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/\
x + 4y = 6
|
|
|
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/\
Як бачимо з графіку, ці дві прямі перетинаються приблизно в точці (1, 2). Тому відповідь системі рівнянь 3х - у = 5 та x + 4y = 6 є (1, 2).
Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.
ответ: Щоб розв'язати систему рівнянь графічно, необхідно спочатку побудувати графіки обох рівнянь на координатній площині. Тоді точка їх перетину буде відповіддю системі.
Для першого рівняння 3х - у = 5, перетворимо його до вигляду у = 3х - 5. Знаходимо кілька значень х і знаходимо відповідні значення у:
При х = 0, у = 3 * 0 - 5 = -5
При х = 1, у = 3 * 1 - 5 = -2
При х = 2, у = 3 * 2 - 5 = 1
Тепер побудуємо графік цього рівняння, малюючи прямі лінії, які проходять через ці точки:
3x - y = 5
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/
Тепер перейдемо до другого рівняння x + 4y = 6. Перетворимо його до вигляду y = (-1/4)x + 3/2. Знаходимо кілька значень х і відповідні значення у:
При х = 0, у = (-1/4) * 0 + 3/2 = 3/2
При х = 1, у = (-1/4) * 1 + 3/2 = 5/4
При х = 2, у = (-1/4) * 2 + 3/2 = 1/2
Тепер побудуємо графік другого рівняння:
Copy code
|
x + 4y = 6
|
|
|
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/
Зараз поглянемо на графіки обох рівнянь. Їх перетин буде точкою, що задовольняє обидва рівняння і є відповіддю системі:
3x - y = 5
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/\
x + 4y = 6
|
|
|
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/\
Як бачимо з графіку, ці дві прямі перетинаються приблизно в точці (1, 2). Тому відповідь системі рівнянь 3х - у = 5 та x + 4y = 6 є (1, 2).
Объяснение: