Для визначення, при якому значенні параметра "а" система не має рішень, ми можемо скористатися методом елімінації змінних. Спочатку помножимо перше рівняння на 5, щоб узгодити коефіцієнти при "у":
5*(х/2) + 5*(у/5) = 5*2
5x + y = 10
Тепер ми отримали систему рівнянь:
5x + y = 10
5x + 2y = a
Якщо відняти перше рівняння від другого, отримаємо:
(5x + 2y) - (5x + y) = a - 10
y = a - 10
Отже, умовою відсутності рішень є те, що після виконання вищенаведених кроків параметр "a" повинен мати таке значення, що "y" визначається виразом "a - 10". В іншому випадку, коли "a" приймає будь-яке інше значення, система матиме єдине рішення.
Х - скорость второго велосипедера (х+3) - скорость первого 120/х - время на дорогу первого 120/(х+3) - время на дорогу второго Время1 = время второго + 2 часа
120/х = 120/(х+3) +2 приводим к общему знаменателю х(х+3), переносим все в одну сторону, числитель приравниваем к 0, т.к. знаменатель не может быть равен нулю
120(х+3) - 120х - 2х(х+3) = 0 -2х²-6х+360=0 (поделим обе части ур-я на -2, для удобства) х² + 3х - 180=0 Д= 9 -4*(-180) = 729 √Д =27 х = (-3 +-27)/2 = -15, 12 -15 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной
х=12 - скорость 2-го велосипедера, 12+3 = 15 - скорость 1-го
Для визначення, при якому значенні параметра "а" система не має рішень, ми можемо скористатися методом елімінації змінних. Спочатку помножимо перше рівняння на 5, щоб узгодити коефіцієнти при "у":
5*(х/2) + 5*(у/5) = 5*2
5x + y = 10
Тепер ми отримали систему рівнянь:
5x + y = 10
5x + 2y = a
Якщо відняти перше рівняння від другого, отримаємо:
(5x + 2y) - (5x + y) = a - 10
y = a - 10
Отже, умовою відсутності рішень є те, що після виконання вищенаведених кроків параметр "a" повинен мати таке значення, що "y" визначається виразом "a - 10". В іншому випадку, коли "a" приймає будь-яке інше значення, система матиме єдине рішення.