A² − 6a + 9: Это квадратный трёхчлен, который можно записать в виде квадрата бинома: (a - 3)². Таким образом, упрощенная форма данного выражения: (a - 3)². 25c² - 16: Это разность квадратов, которую можно факторизовать следующим образом: (5c - 4)(5c + 4). 16a³b² - 4ab⁴: Данное выражение содержит общий множитель 4ab², который можно вынести за скобки: 4ab²(a - b²). Таким образом, упрощенные формы данных выражений:
(a - 3)² (5c - 4)(5c + 4) 4ab²(a - b²) Надеюсь, это ! Если у вас есть ещё вопросы , сообщите.
Уравнение квадратичной функции в общем виде y=ax²+bx+c. Если функция проходит через заданные точки, то они должны удовлетворять этой функции: точка (0;3) _ a0²+b0+c=3; c=3; точка (1;5) _ a1²+b1+c=5; a+b+c=5; точка (2;9); a2²+b2+c=9. Решаем систему этих уравнений: a+b+3=5; 4a+2b+3=9. Из первого уравнения выделяем а: a=2-b и подставляем его во второе уравнение: 4(2-b)+2b=9-3; 8-4b+2b=6; -2b=-2; b=1. Находим а: а=2-1=1. Теперь, когда все коэффициенты известны можем записать уравнение проходящее через заданные точки: у=x²+х+3
1)Найдем дискриминант квадратного уравнения D=b(кв)-4ac=3(кв)-4*1*(-28)=9+112=121 Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня: x1=(-3-(корень)121)/2*1=(-3-11)/2=-14/2=-7 x2=(-3+(корень)121)/2*1=(-3+11)/2=8/2=4
2)Найдем дискриминант квадратного уравнения D=b(кв)-4ac=-2(кв)-4*2*(-8)=4+64=68 Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня: x1=(2-(корень)68)/2*2=0,5-0,5*(корень)17~=-1,56155 x2=(2+(корень)68)/2*2=0,5+0,5*(корень)17~=2,56155
3)найдем дискриминант D=b(кв)-4ac=-5(кв)-4*1*6=25-24=1 Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня x1=(5-(корень)1)/2*1=(5-1)/2=4/2=2 x2=(5+(корень)1)/2*1=(5+1)/2=6/2=3 ax(кв)+bx+c=a(x-x1)(x-x2) Отсюда x(кв)-5x+6=(x-2)(x-3)
4)найдем дискриминант D=b(кв)-4ac=-1(кв)-4*(-6)*1=1+24=25 Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня x1=(1-(корень)25)/2*(-6)=(1-5)/-12=-4/-12=1/3 x2=(1+(корень)25)/2*(-6)=(1+5)/-12=6/-12=-1/2 ax(кв)+bx+с=a(x-x1)(x-x2) Отсюда -6x(кв)-x+1=-6(x-1/3)(x+1/2)
Это квадратный трёхчлен, который можно записать в виде квадрата бинома: (a - 3)².
Таким образом, упрощенная форма данного выражения: (a - 3)².
25c² - 16:
Это разность квадратов, которую можно факторизовать следующим образом: (5c - 4)(5c + 4).
16a³b² - 4ab⁴:
Данное выражение содержит общий множитель 4ab², который можно вынести за скобки: 4ab²(a - b²).
Таким образом, упрощенные формы данных выражений:
(a - 3)²
(5c - 4)(5c + 4)
4ab²(a - b²)
Надеюсь, это ! Если у вас есть ещё вопросы , сообщите.