Question

До іть будь ласка! 1. укажіть систему лінійних рівннь із двома змінними { х-у=1; 2х-у=6; {5ху=4; у=3-х; { х^2+y^2=4; { x^2+y^2=5; x^2-y^2=-3.

2. знайдіть координати точок перетину графіка рівняння х+2у=4 з осями координат А) (0;2), (4;0); Б) (2;1), (-2; 1); В) ( 1;2); Г) (1; -2)

Answer 1

Система лінійних рівнянь із двома змінними:

a) {x - y = 1

2x - y = 6

б) {5x + y = 4

y = 3 - x

в) {x^2 + y^2 = 4

x^2 + y^2 = 5

x^2 - y^2 = -3

Знайдемо координати точок перетину графіка рівняння х + 2у = 4 з осями координат:

а) (0;2), (4;0)

б) (2;1), (-2; 1)

в) (1;2)

г) (1; -2)

Для знаходження точок перетину з осями координат, підставимо в рівняння відповідні значення:

а) Підставляємо (0;2) в рівняння:

0 + 2(2) = 4

4 = 4

Отже, точка (0;2) задовольняє рівняння х + 2у = 4.

 Підставляємо (4;0) в рівняння:

 4 + 2(0) = 4

 4 = 4

 Отже, точка (4;0) також задовольняє рівняння х + 2у = 4.

б) Підставляємо (2;1) в рівняння:

2 + 2(1) = 4

4 = 4

Отже, точка (2;1) задовольняє рівняння х + 2у = 4.

 Підставляємо (-2;1) в рівняння:

 -2 + 2(1) = 4

 0 = 4 (Неправильно)

 Отже, точка (-2;1) не задовольняє рівняння х + 2у = 4.

в) Підставляємо (1;2) в рівняння:

1 + 2(2) = 4

5 = 4 (Неправильно)

Отже, точка (1;2) не задовольняє рівняння х + 2у = 4.

г) Підставляємо (1;-2) в рівняння:

1 + 2(-2) = 4

-3 = 4 (Неправильно)

Отже, точка (1;-2) не задовольняє рівняння х + 2у = 4.

Отже, з варіантів, набір точок перетину графіка рівняння х + 2у = 4 з осями координат відповідає варіанту А) (0;2), (4;0).