Так как Игорь начал наблюдать тогда, когда гусеница и улитка были в диаметрально противоположных точках бортика, значит, первый обгон произошёл на половине окружности, а последующие обгоны уже на всей окружности.
Пусть через t минут произошел первый обгон, тогда
после первого через 2t минут - второй обгон;
после второго ещё через 2t минут - третий обгон;
ещё через 2t минут - четвертый обгон:
и так далее.
t+2t+2t=5t
Получается, что через 5t мнут после начала наблюдения произошёл третий обгон.
По условию это через 12 минут.
Уравнение:
5t = 12
t = 12 : 5
t = 2,4
Если t = 2,4 минуты, то четвертый обгон через 2t минут после третьего
2t=2 · 2,4 = 4,8 минут.
ответ: через 4,8 минут.
1. График уравнения - графическое отображение взаимной зависимости двух переменных (как правило, выражение одной переменной через другую), нужную для наглядности этой зависимости.
2. а) прямая; г) такого графика нет, только если приравнять оба множителя к 0 и получить две перпендикулярные прямые, т.е. по факту крест, но такой функции и графика я нигде не встречал; д) обратная зависимость, гипербола; б) квадратичная функция, парабола; b) квадратичная функция, парабола; е) эллипс, окружность.
3. а) 3 степень; б) 3 степень; b) 3 степень; г) 4 степень.
4. Решение уравнения - такие значения неизвестной переменной, в результате подстановки которых в исходное уравнение оно превращается в верное тождество.
5. а) (3; -3); б) (5; 4), (1; 0)
Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки спочатку виражаємо одну змінну через іншу у одному з рівнянь, а потім підставляємо це значення у друге рівняння.
З першого рівняння виразимо x:
5x + 2y = 14
5x = 14 - 2y
x = (14 - 2y) / 5
Підставимо це значення x у друге рівняння:
14x - 3y = 2
14((14 - 2y) / 5) - 3y = 2
Спростимо вираз:
(196 - 28y) / 5 - 3y = 2
196 - 28y - 15y = 10
-43y = 10 - 196
-43y = -186
y = (-186) / (-43)
y = 186 / 43
Підставимо отримане значення y у вираз для x:
x = (14 - 2(186 / 43)) / 5
Після обчислень отримаємо:
x ≈ 0.3721
Отже, розв'язок системи рівнянь у вигляді впорядкованої пари (x;y) є:
(x, y) ≈ (0.3721, 4.3256)