В данном технологическом процессе 95% выпускаемой продукции имеют отличное качество. Найти Вероятность того, что 152 из 160 товаров будут отличного качества. Показатель u(0)=0,3989
Для вирішення цього завдання можна використати біноміальний розподіл.
Біноміальний розподіл характеризується двома параметрами: ймовірністю успіху в окремому експерименті (у випадку дослідження якості продукції - 0,95) та кількістю спроб (у випадку даного завдання - 160).
Формула для обчислення ймовірності успіху в певній кількості спроб у біноміальному розподілі виглядає так:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
де
P(X = k) - ймовірність, що точно k спроб з n будуть успішними,
C(n, k) - коефіцієнт біноміального коефіцієнту (кількість ів вибрати k спроб з n),
p - ймовірність успіху в окремому експерименті (у нашому випадку 0,95),
k - кількість успішних спроб,
n - загальна кількість спроб.
Застосуємо цю формулу для знаходження ймовірності того, що 152 з 160 товарів будуть відмінної якості:
Итак, фотобумага создана для печати фотографий и графических изображений, а потому сильно отличается от обычной бумаги для принтеров. она представляет собой, если можно так выразиться, многослойный бутерброд, где каждый слой несет свою функцию: один фиксирует краску, другой защищает от внешних воздействий и т. д. чем дороже и качественней бумага, тем больше у нее может быть таких слоев, а следовательно, выше плотность, измеряемая в граммах на квадратный метр (г/м2). плотная фотобумага не даст краскам проступить на другой стороне фотографии, а при обильном использовании чернил не покоробится в принтере. кроме того, снимки на плотной бумаге более долговечны, поскольку более устойчивы к деформации. у бумаги плотностью до 150 г/м2 невысокая цена, но из-за поддерживаемого разрешения до 2880 т/д ее можно использовать в основном для печати документов с несложными графическими изображениями (листовок, презентаций, отчетов). а вот бумага плотностью от 150 до 300 г/м2 предназначена для печати фотографий в высоком разрешении (5760 т/д и выше). еще одно важное свойство — состав фотобумаги, от которого зависит, насколько быстро краситель высыхает после печати и как долго сохраняет свой вид. в зависимости от состава фотобумага может быть предназначена для струйных, термосублимационных или лазерных принтеров (этот параметр обычно указывается производителем на упаковке), и это следует учитывать при выборе, ведь если фотобумага не совместима с технологией печати, применяемой в принтере, изображение может получиться некачественным и недолговечным. бумагу с усредненными характеристиками часто называют универсальной, но и напечатанные на ней фотографии не отличаются высоким качеством. в зависимости от характера покрытия выделяют глянцевую (glossy), полуглянцевую (semi-gloss) и матовую (matte) бумагу. глянцевому покрытию фотография на свету становится яркой и блестящей, а цвета выглядят более насыщенными. кроме того, глянцевое покрытие обеспечивает лучшую защиту снимка от влаги, но при этом на нем более заметны отпечатки пальцев. матовая бумага лучше передает мелкие детали изображения, а появляющиеся со временем на ее поверхности повреждения не так заметны. встречается фотобумага как односторонняя, так и двусторонняя (для печати на обеих сторонах), при этом покрытие на них может быть разным, например с одной стороны глянцевым, а с другой — матовым. обычно такая бумага предназначена для печати рекламных материалов (буклетов и листовок). отдельные виды фотобумаги самоклеющимся слоем, их можно использовать для наклеивания на плотные носители (например, на картон или пластик). но существует и особая фотобумага — для печати фотографий и последующего их термопереноса на ткань.
Можно доказать, что гмт точек, лежащих на равном удалении от концов данного отрезка AB, - серединный перпендикуляр. Д-во в одну сторону: рассмотрим серединный перпендикуляр. Возьмем на нем любую точку X. В треугольнике AXB совпадают медиана и высота, тогда он равнобедренный, и XA = XB. В другую сторону: пусть нашлась точка X, равноудалённая от концов отрезка и не лежащая на серединном перпендикуляре. Опустим перпендикуляр из точки Х. По условию треугольник равнобедренный, так что основание перпендикуляра - середина AB. Имеем две несовпадающие высоты, проходящие через одну точку. Противоречие.
Итак, все точки, равноудалённые от концов отрезка, лежат на серединном перпендикуляре (на деле, мы доказали даже чуть больше). Так как через две точки можно провести ровно одну прямую, то через две точки M и N, лежащие на серединном перпендикуляре, проходит только серединный перпендикуляр.
Відповідь:
Для вирішення цього завдання можна використати біноміальний розподіл.
Біноміальний розподіл характеризується двома параметрами: ймовірністю успіху в окремому експерименті (у випадку дослідження якості продукції - 0,95) та кількістю спроб (у випадку даного завдання - 160).
Формула для обчислення ймовірності успіху в певній кількості спроб у біноміальному розподілі виглядає так:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
де
P(X = k) - ймовірність, що точно k спроб з n будуть успішними,
C(n, k) - коефіцієнт біноміального коефіцієнту (кількість ів вибрати k спроб з n),
p - ймовірність успіху в окремому експерименті (у нашому випадку 0,95),
k - кількість успішних спроб,
n - загальна кількість спроб.
Застосуємо цю формулу для знаходження ймовірності того, що 152 з 160 товарів будуть відмінної якості:
P(X = 152) = C(160, 152) * 0,95^152 * (1 - 0,95)^(160 - 152).
Розрахуємо це значення:
P(X = 152) ≈ 0,0747
Отже, ймовірність того, що 152 з 160 товарів будуть відмінної якості, становить близько 0,0747 або 7,47%.
Пояснення: