Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21
Для розв'язання системи нерівностей, спочатку розглянемо перше нерівність:
(x + 6)(x - 1) - x(x + 3) ≤ 16
Розкриємо дужки і спростимо вираз:
(x^2 + 6x - x - 6) - (x^2 + 3x) ≤ 16
x^2 + 5x - 6 - x^2 - 3x ≤ 16
2x - 6 ≤ 16
2x ≤ 16 + 6
2x ≤ 22
x ≤ 11
Тепер розглянемо другу нерівність:
x + 2x < 5
3x < 5
x < 5/3
Отже, розв'язком системи нерівностей будуть значення x, які задовольняють обидві умови одночасно:
x ≤ 11 і x < 5/3
Оскільки x не може бути одночасно менше 5/3 та більше або дорівнювати 11, то фінальний розв'язок системи нерівностей:
x < 5/3