Question

Движение материальной точки описывается уравнением х=5+2t+t^2. приняв ее массу равной 2 кг, найдите импульс через 2 с и через 4 с после начала движения и изменение импульса за указанное время. пишите !

Answer 1

Импульс $p=mv$
$x(t)=5+2t+t^2$
скорость - это производная пути по времени, т.е
$v(t)=x'(t)=(5+2t+t^2)'=2+2t$
$v(2)=2+2\cdot 2=2+4=6$
$v(4)=2+2\cdot 4=2+8=10$

Импульс через 2 с
$p_1=mv(2)=2\cdot 6=12$

Импульс через 4с
$p_2=mv(4)=2\cdot 10=20$

Изменение импульса $\Delta p=p_2-p_1=20-12=8$