В задаче нет вопроса... Допускаю, что нужно узнать скорость моторной лодки и парусника.
Решение. 1) 60 : 3 = 20 (км/ч) скорость сближения моторной лодки и парусника при встречном движении 2) 40 : 5 = 8 (км/ч) скорость сближения моторной лодки и парусника при движении "вдогонку" 3) Пусть скорость моторной лодки х км/ч , скорость парусника у км/ч. Учитываем тот факт, что в озере стоячая вода ( нет течения). Система уравнений: { х + у = 20 { х - у = 8 Метод сложения: х + у + х - у = 20 + 8 (х + х) + (у - у) = 28 2х = 28 х = 28 : 2 х = 14 (км/ч) скорость моторной лодки 14 + у = 20 у = 20 - 14 у = 6 (км/ч) скорость парусника ответ : 14 км/ч скорость лодки, 6 км/ч скорость парусника.
Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, однородное.
Убедимся, что данное уравнение однородное. Проверим условие однородности. Для этого домножим каждый x и каждый y на некоторого
Пусть
Получили уравнение с разделяющимися переменными.
Проинтегрируем обе части уравнения, имеем:
Получили общий интеграл относительно неизвестной функции u(x). Возвращаемся к обратной замене
Классификация: Дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, линейное неоднородное.
Применим метод Бернулли:
Пусть
1)
2)
Подставляя u=x^2, имеем
Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия: