ответ:
объяснение:
f(x)=x³-27x
1) f `(x)=(x³-27x)`=3x²-27=3(x²-9)=3(x-3)(x+3)
2) f `(x)=0 при 3(x-3)(x+3)=0
x=3 v x=-3
+ - +
-
↑ ↓ ↑
f(x) - возрастает на (-∞; -3)u(3; +∞)
f(x)- убывает на (-3; 3)
1). что-то не то с условием: из четырех чисел нельзя составить пятизначное число, не имеющие в составе повторяющихся цифр.
2). по признаку делимости на 5: чтобы число делилось на 5, надо, чтоб оно оканчивалось на 0 или 5. Т.к. данные цифры не используются, то числа, делящиеся на 5 составить нельзя.
по признаку делимости на 4: чтобы число делилось на 4, надо, чтоб число составленное из двух последних цифр в том же порядке делилось на 4. из данных цифр можно составить только числа оканчивающиеся на 24, 72, 32.
разберем вариант с 24. тогда с первой и второй цифрами числа так: т.к. цифры не повторяются 2 и 4 использовать нельзя. тогда на первое место в числе можно поставить любую из двух оставшихся цифр (таких 2), а на второе место уже оставшуюся цифру...в результате количество требующихся чисел 2*1=2.
аналогично получим 2 числа оканчивающиеся на 32 и 2 числа оканчивающиеся на 72.
ответ: а) 6 чисел. б) ни одного
3). т.к. учебники алгебры могут стоять только рядом, то возьмем их как один объект, тогда объектов, которые надо расставить у нас 4 (причем 3 из них одного вида - учебники геометрии (я так понимаю нет разницы какой из них будет стоять раньше, какой позже)). существует формула для перестановок с повторениями:
где n - общее кол-во объектов, а и т.д. - кол-во объектов каждого вида
получаем
4). Чисел которые начинаются с 2 - можно составить два. чисел, где 2 стоит на втором месте - тоже два, где на третьем - два. аналогично для 4 и 6.
теперь найдем сумму всех таких чисел: (2*100+2*10+2)*2+(4*100+4*10+4)*2+(6*100+6*10+6)*2
уравнение -2x² + 3x + 5 имеет два решения: x₁ = -1 и x₂ = 2.5.
Объяснение:
Сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac
Вычисляем дискриминант:
D = (3)² - 4(-2)(5)
D = 9 + 40
D = 49 = 7²
Далее, для нахождения корней применяем формулу:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставляем значения:
x₁ = (-3 + √49) / (2*(-2))
x₁ = (-3 + 7) / (-4)
x₁ = 4 / -4
x₁ = -1
x₂ = (-3 - √49) / (2*(-2))
x₂ = (-3 - 7) / (-4)
x₂ = -10 / -4
x₂ = 5/2
Итак, решение уравнения -2x² + 3x + 5 = 0 состоит из двух корней:
x₁ = -1
x₂ = 5/2 = 2.5