Например, 154 = 11*14 Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9. Или 847 = 11*77 8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9. Нашел простым подбором, это было нетрудно. А вот найти все решения через решение уравнений - трудно. Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем: { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
а) Нерівність а²-4а+4>0 можна спростити, взявши до уваги, що (а-2)² = а²-4а+4:
а²-4а+4 = (а-2)² > 0
Отже, (а-2)² завжди більше за 0, що і означає правильність нерівності.
б) Щоб розв'язати нерівність (а-2)²+(b+1)²>0, потрібно взяти до уваги, що сума квадратів невід'ємних чисел завжди буде більшою за 0.
Тому, якщо а та b - будь-які дійсні числа, то:
(а-2)² ≥ 0 та (b+1)² ≥ 0
Звідси:
(а-2)²+(b+1)² ≥ 0+0 = 0
Отже, нерівність завжди виконується, що і означає її правильність.
Объяснение:
Не за що, можливо є краща відповідь?)