15 км/ч
Объяснение:
Скорость велосипедиста = х км/ч
Скорость мотоциклиста = х + 45 км/ч
60/х - 60/(х + 45) = 3
60 * (х + 45) - 60 * х = 3 * х * (х + 45)
60х + 2700 - 60х = 3х² + 135х
2700 - 3х² - 135х = 0 | : -3
х² + 45х - 900 = 0
а = 1; в = 45; с = -900
Д = в² - 4ас
Д = 45² - 4 * 1 * (-900) = 2025 + 3600 = 5625
√Д = √5625 = 75
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (-45 - 75)/(2*1) = -120/2 = -60
Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (-45 + 75)/(2*1) = 30/2 = 15
Скорость велосипедиста = (х) = 15 км/ч
Відповідь:
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
15 км/ч.
Пояснення: