Question

решить Реши систему уравнений методом подстановки.

/ 2 − 5 (0,2y − 2z) = 3(3z + 2) + 2y
\ 4(z−2y) − (2z+y) = 2 − 2(2z + y)

z =
y =

Answer 1

$\begin{cases} 2 - 5 (0.2y - 2z) = 3(3z + 2) + 2y \\ 4(z-2y) - (2z+y) = 2 - 2(2z + y)\end{cases}$

$\begin{cases} 2 - y +10z = 9z + 6 + 2y \\ 4z-8y - 2z-y = 2 - 4z - 2y\end{cases}$

$\begin{cases} - y +10z - 9z - 2y=6-2 \\ 4z-8y - 2z-y + 4z + 2y=2\end{cases}$

$\begin{cases} z - 3y=4 \\ 6z-7y=2\end{cases}$

Из первого уравнения выразим z:

$z=3y+4$

И подставим во второе уравнение:

$6(3y+4)-7y=2$

$18y+24-7y=2$

$18y-7y=2-24$

$11y=-22$

$y=-22:11$

$y=-2$

Тогда:

$z=3\cdot(-2)+4=-6+4=-2$

ответ: $y=-2;\ z=-2$