Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на 3 км/ч., но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда: 1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже. 2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее. 3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее 4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.
Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.
Задано арифметичну прогресію з першим членом а1 = -8 та 25-им членом а25 = 136. Ми хочемо знайти значення 12-го члена а12.
Для знаходження а12 можемо скористатись формулою загального члена арифметичної прогресії:
аn = а1 + (n - 1) * d,
де n - номер члена, а1 - перший член, d - різниця між сусідніми членами прогресії.
Ми знаємо, що а1 = -8, а25 = 136. Застосуємо формулу для обчислення різниці d:
а25 = а1 + (25 - 1) * d,
136 = -8 + 24 * d.
Розв'яжемо це рівняння відносно d:
24d = 136 + 8,
24d = 144,
d = 144 / 24,
d = 6.
Тепер, ми можемо знайти а12, використовуючи формулу загального члена:
а12 = а1 + (12 - 1) * d,
а12 = -8 + 11 * 6,
а12 = -8 + 66,
а12 = 58.
Отже, значення 12-го члена арифметичної прогресії а 12 дорівнює 58.