Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
Відповідь:
швидкість велосипедиста 14 км/год
швидкість пішохода 4 км/год
Пояснення:
v₁ швидкість пішохода
v₂ швидкість велосипедиста
t₁ час руху пішохода до зустрічі = 4 год
t₂ час руху велосипедиста до зустрічі = 4 год - 1год = 3 год
S=58 км
маємо систему
v₂-v₁=Δv=10 км/год
v₁*t₁+v₂*t₂=S
v₂=v₁+Δv
v₁*t₁+(v₁+Δv)*t₂=S
v₂=v₁+Δv
v₁*(t₁+*t₂)+Δv*t₂=S
v₂=v₁+Δv
v₁=(S-Δv*t₂)/(t₁+*t₂)=(58-10*3)/(4+3)=28/7=4 км/год
v₂=v₁+Δv=4+10=14 км/год
v₁=4 км/год