Відповідь:
Пояснення:
Вісь симетрії параболи проходит через абсцису вершини
параболи : x₀ = - b/( 2a ) .
1 ) у = - 7х²-20х + 3; x₀= - ( - 20 )/[ 2* (- 7 ) ] = - 10/7 = - 1 3/7 ;
x₀ = - 1 3/7 ;
2 ) y = 8x²- 7x ; x₀= - (- 7 )/( 2 * 8 ) = 7/16 ; x₀= 7/16 ;
3 ) y = 10x²+9x ; x₀= - 9/( 2 * 10 ) = - 9/20 ; x₀= - 9/20 .
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Ось симметрии параболы проходит через абсциссу вершины x₀ = -b/2a1) y = -7x²-20x+3; x₀ = -b/2a = -20/14 = -10/7.2) y=10x²+9x; x₀ = -b/2a = -9/20 = -0,45.3) y = 1/5x² + 19/20x - 1/4; x₀ = -b/2a = -19/20:(2/5) = -19/8 = -2,375
Объяснение: