Количество все возможных исходов: 6*6=36
1) Вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.
Искомая вероятность 1/2.
2) 1*1 = 1;
1*2 = 2;
2*1 = 2
2*2 = 4
четверть произведений нечетны, вероятность: P = 1/4, значит искомая вероятность: P = 1 - 1/4 = 3/4
3) Найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.
{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}
{2;1}, {2;2}, {2;3}, {2;4}
{3;1}, {3;2}, {3;3}
{4;1}, {4;2}
{5;1}
Всего таких вариантов 15. Вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.
Искомая вероятность: P = 1-5/12 = 7/12
Объяснение:
1. З рівняння x²+3x-p=0 маємо, що один з розв'язків дорівнює -2. Застосовуючи формулу коренів квадратного рівняння, отримуємо:
x₁ = -2, x₂ = -1 - 2 = -3
Також з рівняння випливає, що сума коренів дорівнює -3, тому:
x₁ + x₂ = -3
-2 + (-3) = -3
p = x₁ * x₂ = (-2) * (-3) = 6
Отже, другий розв'язок дорівнює -3, а p = 6.
2. Позначимо кількість деталей, яку можна зробити за годину на старому верстаті, через х. Тоді на новому верстаті можна зробити за годину (х + 20) деталей. За 8 годин на старому верстаті можна зробити 8х деталей, а на новому - 8(х + 20) деталей. За цей час на новому верстаті зроблено на 15 деталей більше, тому:
8х + 15 = 8(х + 20)
8х + 15 = 8х + 160
15 = 160
Отримали неможливе рівняння, тому задача не має розв'язку. Можливо, в умові допущена помилка.